Aufgabe: Zeichne die Tangente im Punkt P(12/17) an den Kreis mit dem Mittelpunkt M(3/5) und einem Radius von 15 Einheiten. Zeichne dazu auch den dazugehörigen Radius ein.

Gleichung des Kreises:

> kreisgleichung:=(x-3)^2 +(y-5)^2 = 225;

Im Folgenden werden Gleichungen für die beiden Kreisteile berechnet. Natürlich kann man auch die Terme sqrt(225-(x-3)^2)+5 bzw. -sqrt(225-(x-3)^2)+5 unmittelbar in den Zeichenbefehl einfügen.

> kreisteile:=solve(kreisgl,y);

> kreisteile[1];

> kreisteil1:=subs(%);

> kreisteile[2];

> kreisteil2:=subs(%);

Berechnen der Tangentengleichung:

> tangentengleichung:=(x-3)*(12-3)+(y-5)*(17-5)=225;

> solve(tangentengleichung,y);

> tangente:=subs(%);

Aufstellen der Gleichung für die Gerade, auf der der Radius liegt:

> solve({17=12*m+b,5=3*m+b},{m,b});

Die Gleichung der Gerade für den Radius lautet also:

> radius:=4/3*x+1;

> plot({kreisteil1,kreisteil2,radius,tangente},x=-12..18,y=-12..22,scaling=CONSTRAINED,colour=black);

>